Porta a ebollizione una pentola di acqua salata e cuoci gli spaghetti al dente secondo le istruzioni riportate sulla confezione.
Nel frattempo, in una padella, sciogli il burro a fuoco medio e aggiungi gli spicchi d'aglio tritati.
Aggiungi i gamberi puliti e cuocili per circa 2-3 minuti per lato finché diventano rosa e opachi.
Scola gli spaghetti al dente e tienili da parte, conservando un po' di acqua di cottura.
Aggiungi il succo di limone e la scorza grattugiata di un limone ai gamberi e mescola bene.
Versa la panna fresca nella padella e fai cuocere per altri 2-3 minuti, fino a quando la salsa inizia a addensarsi leggermente.
Aggiusta di sale e pepe nero macinato fresco, mescola bene e spegni il fuoco.
Unisci gli spaghetti direttamente nella padella con la salsa ai gamberi e mescola delicatamente, aggiungendo un po' di acqua di cottura della pasta se necessario per ottenere una consistenza cremosa.
Servi gli spaghetti ai gamberi con crema al limone nei piatti individuali, guarnendo con prezzemolo fresco tritato e una spolverata di scorza di limone grattugiata.